Правильно отпаивать - по столовой ложке тёплой воды каждые 10-15 минут, или по чайной, если ребёнку до года (но в таком возрасте лучше вызвать скорую). Если рвота и понос вызваны аценэмическим синдромом, то питьё должно быть щелочное. Врача вызвать в любом случае.
Чтобы ответить на другие вопросы, нужно знать причину рвоты и поноса, и лечить причину, а не симптомы.
На первом этапе - не кормить, да и дети сами есть не хотят. Дальнейшую диету назначает врач.