Question

В равнобедренной трапеции с острым углом 60 основания относятся как 2/3. Как относятся периметры фигур, на которые трапеция делится средней линией?

Answer 1

1) c=b/2, т.к. угол при основании 60 градусов, значит, c - катет, лежащий против угла в 30 градусов
2) соотв.бОльшее основание = 2*c+a=b+a и при этом = 3/2*a
значит, 3/2*a=b+a, или b=a/2
3) средняя линия = полусумме оснований = (a+3/2*a)/2=a*5/4
4) периметр верхней фигуры P1= (a+a*5/4+2*b/2)=a*(1+5/4+1/2)=a*11/4
5) периметр нижней фигуры P2= (3/2*a+5/4*a+2*b/2)=a*(3/2+5/4+1/2)=a*(6/4+5/4+2/4)=a*13/4
6) отношение P2/P1=13/11