Продвигать сайт можно и самому, хотя это довольно сложно и времязатратно.
Самый лучший способ найти студию - это задать вопрос в поисковике, и кого найдете на первой странице, тех и выбирайте ;)
Если хочется сэкономить, придется искать молодые студии, они еще не успели в топ-10, т.к. обладают молодыми сайтами, но и денег мало возьмут, например https://website39.site
Кстати, никогда не берите продвижение через услуги на сервисах услуг или фриланса, гарантий никаких, а денег сдерут.