Думаю, что можно прийти в отделение банка, назвать свою фамилию и узнать все номера всех карт, открытых в Приватбанке на Вас. Может быть нужно будет показать паспорт.
А если Вы хотите узнать номер карты чужого человека, то, скорее всего Вам эту информацию не дадут. Я бы лично не была бы в восторге от того, что каждый встречный-поперечный сможет узнать номер моей карты. Если даже он хочет мне деньжат подкинуть безвоздмездно, то я сама могу этой инфой поделиться - не нужно узнавать.