Как правило, яйца всмятку варят 5 минут, в мешочек - около 6-7 минут и вкрутую приблизительно минут 10. Если у вас крупные (необязательно) домашние яйца, то прибавьте 2 минутки для каждого способа.
Что касается чистки яиц. Знакомо... как порой бесит, что яйца плохо чистятся и вместе со скорлупой можно пол яйца оставить. Я во избежание таких сюрпризов, кладу столовую ложку соли в воду, в которой буду варить яйца. А вообще, плохо чистятся самые свежие яйца, так что это, в каком-то смысле хорошо. Чтоб яйца не трескались, кладите их в прохладную воду и нагревайте медленно. Лучше всего подойдет пароварка - там нет риска ударов друг о друга и о стенки кастрюльки при кипении и не такой агрессивный перепад температуры.
Слишком долго не варите - потеряете полезные элементы.