Конечно же можно. Всё зависит от Вашего времени, умений и сил. Если речь идет о заработке в интернете, то для мам с маленьким ребенком подойдет подработка на сайтах, подобных этому, также на сайтах отзывов. Объясню почему именно такой вид подработки подойдет больше, чем, к примеру, написание статей на заказ на биржах контента, где размер заработков больше. На биржах контента существуют определенные сроки, обычно от суток до трех. При пропуске сроков сдачи работы снижается рейтинг, выдаются штрафы, что скажется в дальнейшем на возможности брать заказы. На отзовиках и на сайтах вопросов и ответов сроков никаких нет, когда выдалась свободная минутка, можно сесть и поработать немного.
Если в реале, то можно попробовать поискать подработку расклейщиком объявлений. С малышом удобно заниматься такой подработкой: вышел на прогулку и совместил приятное с полезным.