Это может быть от недостатка витаминов, в частности группы В, но может быть и кожное заболевание. Для начала можно попробовать несколько дней помазать руки мазью "Бепантен" или подобными, но всё же лучше "Бепантеном" (у него эффект более выражен) и именно мазью. Если поможет, то в последующем стараться избегать агрессивного воздействия бытовой химии на кожу рук, пользоваться резиновыми перчатками во время выполнения домашней работы. Также пропить витаминные добавки, полноценно питаться и наладить работу желудочно-кишечного тракта. Если "Бепантен" не поможет, то необходимо обратиться к дерматологу. Возможно, что речь идет об атопическом дерматите или других кожных заболеваниях.